PRINSIP KERJA CERMIN CEMBUNG
Pendahuluan
cermin adalah Cermin yang dibuat paling awal adalah kepingan batu mengkilap seperti obsidian, sebuah kaca volkanik yang terbentuk secara alami. Cermin obsidian yang ditemukan di Anatolia (kini Turki), berumur sekitar 6000 SM. Cermin batu mengkilap dari Amerika tengah dan selatan berumur sekitar 2000 SM. Cermin dari tembaga yang mengkilap telah dibuat di Mesopotamia pada 4000 SM dan di Mesir purba pada 3000 SM. Di China, cermin dari perunggu dibuat pada 2000 SM.
Cermin kaca berlapis logam diciptakan di Sidon (kini Lebanon) pada abad pertama M,dan cermin kaca dengan sandaran dari daun emas disebutkan oleh seorang pengarang dari Romawi bernama Pliny dalam buku Natural History miliknya, yang dikarang sekitar tahun 77 M. Orang Romawi juga mengembangkan teknik menciptakan cermin yang kasar dari kaca hembus yang dilapisi dengan timah yang dilelehkan.Cermin parabola pantul pertama kali dideskripsikan oleh fisikawan dari Arab bernama Ibn Sahl pada abad 10. Ibn al-Haytham mendiskusikan cermin cembung dan cekung dalam geometri bola dan tabung, melakukan beberapa percobaan dengan cermin, dan menyelesaikan permasalahan menemukan titik di sebuah cermin cembung dimana sinar yang datang dari satu titik dipantulkan ke titik yang lain.[9] pada abad 11, cermin kaca yang jernih diproduksi di Al-Andalus.
Pada awal Abad Renaisans, orang Eropa menyempurnakan metode melapisi kaca dengan amalgam timah-raksa. Baik tanggal serta lokasi penemuan itu masih belum diketahui, tapi pada abad ke-16, Venesia, sebuah kota yang terkenal dengan keahilan membuat kaca, menjadi pusat produksi cermin dengan mempergunakan teknik ini. Cermin kaca dari periode itu dulunya merupakan barang mewah yang amat mahal.
Justus Liebig menemukan cermin kaca pantul di tahun 1835. Prosesnya melibatkan pengendapan lapisan perak metalik ke kaca melalui reduksi kimia perak nitrat. Proses melapisi kaca dengan substansi bersifat reflektif (silvering) ini diadaptasi untuk memproduksi cermin secara massal. Saat ini, cermin sering diproduksi dengan pengendapan vakumnya aluminium (atau terkadang perak) langsung ke substrat kaca.
Cermin awalmya terbuat dari kepingan atau lembaran logam mengkilap, biasanya logam perak atau tembaga apabila bayangan yang dipantullan kembali adalah untuk dilihat tetapi juga bisa dari logam lain apabila hanya digunakan untuk memfokuskan cahaya.
Kebanyakan cermin moden terdiri dari lapisan tipis aluminium disalut dengan kepingan kaca. Cermin ini disebut "sepuh belakang" (back silvered), di mana permukaan memantul dilihat melalui kepingan kaca. Pelapisan cermin dengan kaca membuat cermin tahan, tetapi mengurangi kualitas cermin karena tambahan biasan permukaan depan kaca. Cermin seperti ini membalikkan sekitar 80% dari cahaya yang datang. "Bagian belakang" cermin sering dicat hitam sepenuhnya untuk melindung logam dari pengikisan.
Teleskop dan peralatan optik yang lain menggunakan cermin “sepuh depan" (front silvered), di mana permukaan pemantul diletakan di permukaan kaca, yang memberikan kualitas bayangan lebih baik. kadang perak digunakan, tetapi kebanyakannya cermin ini menggunakan aluminum, yang memantulkan gelombang pendek lebih baik dari perak.
Cermin sepuh depan memantulkan 90% hingga 95% dari cahaya datang.
Karena logam berkarat dengan adanya oksigen dan kelembapan, cermin sepuh hadapan perlu diganti permukaannya secara berulang untuk mempertahankan kualitas. Cara lain adalah, tentunya, menggunakan tempat vakum untuk menaruh cermin ini.
Kepantulan
Kepantulan pelapisan cermin bergantung pada panjang gelombang cahaya dan juga pada logam itu sendiri, hal ini digunakan dalam kerja optik untuk menghasilkan cermin sejuk dan panas. Cermin sejuk dihasilkan dengan menggunakan substrat transparan dan bahan pelapisan yang memantulkan lebih banyak cahaya nampak dan merambatkan kurang cahaya inframerah. Cermin panas adalah kebalikannya, lebih memantulkan cahaya inframerah. Permukaan cermin kadang diberikan pelapisan tambahan (overcoating) untuk mengurangi degradasi permukaan dan meningkatkan kepantulan pada Bagian-Bagian spektrum yang akan digunakan. Misalnya, cermin aluminum biasanya dilapisi dengan magnesium florida. Kepantulan sebagai fungsi penjang gelombang bergantung kepada ketebalan pelapisan dan bagaimana lapisan tersebut diletakkan.
Untuk pekerjaan optical ilmiah , cermin dielektrik biasanya digunakan. Cermin tersebut merupakan substrat kaca (atau kadang-kadang bahan lain) di satu atau beberapa lapisan dielektrik diendapkan, untuk membentuk sebuah lapisan optik. Dengan berhati-hati memilih tipe serta ketebalan lapisan dielektrik, jangkauan panjang gelombang dan jumlah cahaya yang terpantul dari cermin bisa diperinci. Cermin terbaik dari tipe ini mampu memantulkan 99.999% cahaya (dalam sebuah jangkauan panjang gelombang yang sempit) dan sering digunakan dalam laser. Dalam sebuah cermin bidang, berkas sinar yang sejajar mengalami perubahan arah secara keseluruhan, tapi masih tetap sejajar; bayangan terbentuk di sebuah cermin bidang merupakan bayangan maya, yang besarnya sama dengan objek aslinya. Ada pula cermin lengkung, dimana seberkas cahaya sejajar menjadi seberkas cahaya yang konvergen, yang sinarnya berpotongan dalam fokus (titik imagi) cermin. Yang terakhir adalah cermin cembung, dimana sebuah sinar yang sejajar menjadi tersebar (divergen), dengan sinar tersebar dari sebuah titik perpotongan "di belakang" cermin. Kekurangan dari lensa cekung yang berbentuk bola serta cermin cembung adalah tak bisa mengfokuskan sinar sejajar ke sebuah titik tunggal dalam kaitan dengan lanturan (aberasi) sferis. Reflektor parabola mengatasi masalah ini dengan membuat sinar sejajar yang datang (misalnya, cahaya dari sebuah bintang yang jauh) untuk difokuskan ke sebuah titik yang kecil; mendekati suatu titik yang ideal. Reflektor parabola tak cocok untuk mencitrakan benda terdekat karena sinar cahaya yang tidak sejajar.
Seberkas cahaya yang terpantul di cermin pada sebuah sudut pantul yang sama dengan sudut datang (jika ukuran sebuah cermin jauh lebih besar dari panjang gelombang cahaya). Jika berkas cahaya mendatangi permukaan cermin pada sudut 30° dari vertikal, lalu terpantul dari sudut datang dengan sudut 30° dari vertikal dalam arah yang berlawanan.
Gambar. 1 suatu sistem tertutup
Hukum ini secara matematis
menuruti interferensi sebuah gelombang bidang di sebuah batas
datar.Panas adalah energi yang ditransfer dari satu tempat ke tempat
lain karena beda temperatur. Dalam abad ke tujuhbelas, Galileo, Newton
dan ilmuwan lain umumnya mendukung teori ahli atom yunani kuno, yang
menganggap panas sebagai wujud gerakan molekuler. Pada abad berikutnya,
metode-metode dikembangkan untuk melakukan pengukuran jumlah panas yang
meninggalkan atau masuk sebuah benda secara kuantitatif, dan ditemukan
bahwa bila dua benda dalam kotak termis, maka jumlah panas yang
meninggalkan satu benda sama dengan jumlah panas yang memasuki benda
lainnya. Penemuan ini mengarah ke pengembangan teori tentang transfer
panas yang terus berkembang pada abad ke sembilan belas.
Salah satu teori yang sangat sukses pada saat itu adalah teorema ekipartisi, sebuah hasil yang berasal dari mekanika klasik, yang menjelaskan tentang kapasitas panas gas dan padatan yang diukur. Menurut Tipler (1998:629) teorema ini menyatakan bahwa bila suatu zat dalam keadaan setimbang, maka ada energi rata-rata sebesar per molekul atau per mol yang dikaitkan dengan tiap derajat kebebasan. Teori tentang kapasitas panas molar ini membuktikan nilai kapasitas panas molar berbagai gas yang dilakukan melalui eksperimen, baik gas monoatomik, diatomik maupun poliatomik. Teori ini sukses dan berhasil dalam menjelaskan tentang kapasitas panas molar tersebut. Akan tetapi memasuki abad ke dua puluh, teorema ini dinyatakan gagal oleh berbagai ilmuwan, karena teorema ekipartisi ini tidak memberikan penjelasan tentang alasan mengapa atom monoatomik tidak berotasi mengelilingi garis yang menghubungkan mereka dan mereka juga tidak bervibrasi, selanjutnya para ilmuwan menemukan fakta baru bahwa gas diatomik rupanya memiliki dua derajat kebebasan lagi yang berhubungan dengan energi potensial dan energi kinetik vibrasi, namun menurut nilai-nilai hasil pengukuran kapasitas panas molar, gas diatomik rupanya tidak berotasi mengelilingi garis yang menghubungkan mereka dan mereka juga tidak bervibrasi.
Keberhasilan teorema ekipartisi dalam menjelaskan kapasitas panas gas sangat menarik karena dapat membuat kita memahami tentang struktur molekuler yang berkaitan dengan jumlah atom dan derajat kebebasan yang dimiliki atom tersebut seperti mengapa kapasitas panas molar (Cp dan Cv) dari gas yang berbeda tetapi jumlah atom dalam molekulnya sama mempunyai nilai yang hampir sama dan mengapa kapasitas panas molar pada volume tetap dan tekanan tetap (Cp dan Cv) dari gas dipengaruhi oleh jumlah atom dalam molekul, permasalahan ini dapat dijelaskan dengan menggunakan teorema ekipartisi yang berkaitan dengan panas jenis molar gas.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa walaupun teorema ekipartisi ini telah mendapatkan sukses yang luar biasa dalam menjelaskan kapasitas panas molar gas akan tetapi teorema ini juga mempunyai kegagalan yang sama luar biasanya. Oleh sebab itu, berlandaskan permasalahan diatas penulis akan membahas tentang pembuktian secara teoritik tentang nilai kapasitas panas molar berbagai gas yang terdapat dalam tabel hasil eksperimen kapasitas panas molar (Cp dan Cv). Namun dalam makalah ini penulis hanya akan meninjau keberhasilan dari teorema ekipartisi tersebut dalam menjelaskan kapasitas panas gas yang diukur melalui eksperimen sehingga dapat dibuktikan bahwa kapasitas jenis molar dipengaruhi oleh jumlah atom dalam molekul dan alasan mengapa nilai (Cp dan Cv) dari gas yang berbeda tetapi jumlah atomnya sama mempunyai nilai yang hampir sama.
Salah satu teori yang sangat sukses pada saat itu adalah teorema ekipartisi, sebuah hasil yang berasal dari mekanika klasik, yang menjelaskan tentang kapasitas panas gas dan padatan yang diukur. Menurut Tipler (1998:629) teorema ini menyatakan bahwa bila suatu zat dalam keadaan setimbang, maka ada energi rata-rata sebesar per molekul atau per mol yang dikaitkan dengan tiap derajat kebebasan. Teori tentang kapasitas panas molar ini membuktikan nilai kapasitas panas molar berbagai gas yang dilakukan melalui eksperimen, baik gas monoatomik, diatomik maupun poliatomik. Teori ini sukses dan berhasil dalam menjelaskan tentang kapasitas panas molar tersebut. Akan tetapi memasuki abad ke dua puluh, teorema ini dinyatakan gagal oleh berbagai ilmuwan, karena teorema ekipartisi ini tidak memberikan penjelasan tentang alasan mengapa atom monoatomik tidak berotasi mengelilingi garis yang menghubungkan mereka dan mereka juga tidak bervibrasi, selanjutnya para ilmuwan menemukan fakta baru bahwa gas diatomik rupanya memiliki dua derajat kebebasan lagi yang berhubungan dengan energi potensial dan energi kinetik vibrasi, namun menurut nilai-nilai hasil pengukuran kapasitas panas molar, gas diatomik rupanya tidak berotasi mengelilingi garis yang menghubungkan mereka dan mereka juga tidak bervibrasi.
Keberhasilan teorema ekipartisi dalam menjelaskan kapasitas panas gas sangat menarik karena dapat membuat kita memahami tentang struktur molekuler yang berkaitan dengan jumlah atom dan derajat kebebasan yang dimiliki atom tersebut seperti mengapa kapasitas panas molar (Cp dan Cv) dari gas yang berbeda tetapi jumlah atom dalam molekulnya sama mempunyai nilai yang hampir sama dan mengapa kapasitas panas molar pada volume tetap dan tekanan tetap (Cp dan Cv) dari gas dipengaruhi oleh jumlah atom dalam molekul, permasalahan ini dapat dijelaskan dengan menggunakan teorema ekipartisi yang berkaitan dengan panas jenis molar gas.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa walaupun teorema ekipartisi ini telah mendapatkan sukses yang luar biasa dalam menjelaskan kapasitas panas molar gas akan tetapi teorema ini juga mempunyai kegagalan yang sama luar biasanya. Oleh sebab itu, berlandaskan permasalahan diatas penulis akan membahas tentang pembuktian secara teoritik tentang nilai kapasitas panas molar berbagai gas yang terdapat dalam tabel hasil eksperimen kapasitas panas molar (Cp dan Cv). Namun dalam makalah ini penulis hanya akan meninjau keberhasilan dari teorema ekipartisi tersebut dalam menjelaskan kapasitas panas gas yang diukur melalui eksperimen sehingga dapat dibuktikan bahwa kapasitas jenis molar dipengaruhi oleh jumlah atom dalam molekul dan alasan mengapa nilai (Cp dan Cv) dari gas yang berbeda tetapi jumlah atomnya sama mempunyai nilai yang hampir sama.
Kapasitas panas dan Panas Jenis
Menurut Tipler (1998:598) menyatakan bahwa bila energi panas ditambahkan pada suatu zat, maka temperatur zat itu biasanya naik (pengecualian terjadi selama perubahan fasa, seperti bila air membeku atau menguap). Jumlah energi panas Q yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur suatu zat adalah sebanding dengan perubahan temperatur dan massa zat itu:
1 kal = 4,148 J
Kapasitas panas dan Panas Jenis
Menurut Tipler (1998:598) menyatakan bahwa bila energi panas ditambahkan pada suatu zat, maka temperatur zat itu biasanya naik (pengecualian terjadi selama perubahan fasa, seperti bila air membeku atau menguap). Jumlah energi panas Q yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur suatu zat adalah sebanding dengan perubahan temperatur dan massa zat itu:
1 kal = 4,148 J
Kapasitas panas per mol dinamakan kapasitas panas molar Cm. Kapasitas panas molar sama dengan panas jenis ( kapasitas panas per satuan massa) kali massa molar M ( massa per mole):
Jumlah panas yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur suatu zat dengan jumlah tertentu bergantung pada apakah zat dibolehkan mengembang sementara dipanaskan. Jika zat tidak dibiarkan berekspansi, semua panas akan menyebabkan kenaikan temperatur. Namun jika zat dibiarkan memuai, zat akan melakukan usaha pada sekitarnya pada udara, jika tak ada benda lain. Karena itu, lebih banyak energi panas dibutuhkan untuk melakukan usaha seperti halnya untuk menaikkan temperatur. Untuk gas, gas memuai sangat banyak jika dipanaskan pada tekanan konstan, jadi gas melakukan usaha dalam jumlah yang cukup besar. Jadi, ada perbedaan yang cukup besar. Jadi, ada perbedaan yang besar antara panas jenis atau kapasitas panas gas pada tekanan konstan dan panas jenis pada volume konstan.
Penentuan kapasitas panas suatu zat memberikan informasi tentang energi internalnya, yang selanjutnya menyediakan informasi tentang struktur molekulnya. Untuk semua zat yang memuai bila dipanaskan, kapasitas panas pada tekanan konstan Cp lebih besar daripada kapasitas panas pada volume konstan Cv sehubungan dengan usaha yang dilakukan oleh zat ketika memuai pada tekanan konstan. Usaha ini biasanya diabaikan untuk padatan dan cairan, sehingga Cp dan Cv adalah mendekati sama. Namun, untuk gas kita harus membedakan antara Cp dan Cv karena gas yang dipanaskan pada tekanan konstan siap memuai dan melakukan sejumlah usaha yang cukup besar dalam dalam Tipler (1998 :628).
Menurut Tipler (1998:629) menyatakan bahwa bila panas ditambahkan pada gas pada volume konstan, tidak ada usaha yang dilakukan oleh atau pada gas, sehingga panas yang ditambahkan sama dengan pertambahan energi internal gas. Dengan menuliskan Qv untuk panas yang ditambahkan pada volume konstan, kita dapatkan:
Karena W = 0, dari hukum pertama termodinamika kita dapatkan:
Sekarang kita akan menghitung perbedaan Cp – Cv untuk gas ideal. Jika kita gunakan Qp untuk panas yang ditambahkan pada tekanan konstan, dari definisi Cp kita dapatkan
Dengan demikian,
Untuk perubahan yang sangat kecil, persamaan ini menjadi
Dengan menggunakan persamaan (7) untuk dU, kita dapatkan:
Tekanan, volume dan temperatur gas ideal dihubungkan oleh:
Gambar 2. partikel didalam kotak
Denngan mengambil diferensial kedua ruas dengan untuk tekanan konstan, kita dapatkan
Untuk gas ideal, kapasitas panas pada tekanan konstan adalah lebih besar daripada kapasitas panas pada volume konstan sejumlah . Tabel di bawah ini akan mencantumkan kapasitas panas molar hasil pengukuran Cp dan Cv untuk berbagai gas.
Tabel 1. Kapasitas Panas Molar Berbagai Gas
|
Kapasitas Panas Molar Berbagai Gas pada 250C dalam J/mol.K
| ||||
|
Gas
|
Cp
|
Cv
|
Cp – Cv
|  |
|
Monoatomik
| ||||
|
He
|
20,79
|
12,52
|
8,27
|
0,99
|
|
Ne
|
20,79
|
12,68
|
8,11
|
0,98
|
|
Ar
|
20,79
|
12,45
|
8,34
|
1,00
|
|
Kr
|
20.79
|
12,45
|
8,34
|
1,00
|
|
Xe
|
20,79
|
12,52
|
8,27
|
0,99
|
|
Diatomik
| ||||
|
N2
|
29,12
|
20,80
|
8,32
|
1,00
|
|
H2
|
28,82
|
20,44
|
8,38
|
1,01
|
|
O2
|
29,37
|
20,98
|
8,39
|
1,01
|
|
CO
|
29,04
|
20,74
|
8,30
|
1,00
|
|
Poliatomik
| ||||
|
CO2
|
36,62
|
28,17
|
8,45
|
1,02
|
|
N2O
|
36,90
|
28,39
|
8,51
|
1,02
|
|
H2O
|
36,12
|
27,36
|
8,76
|
1,
|
Tabel kapasitas panas molar hasil pengukuran Cp dan Cv (Tipler, 1998 :628)
Pada tabel 1 mencantumkan kapasitas panas molar hasil pengukuran Cp dan Cv untuk berbagai gas. Kita lihat dari tabel ini bahwa ramalan gas ideal, Cp – Cv = R, berlaku cukup baik untuk semua gas. Kita juga mencatat bahwa Cv
mendekati 1,5 R untuk semua gas monoatomik, 2,5 R untuk semua gas
diatomik, dan lebih besar dari 2,5 R untuk gas yang terdiri dari
molekul-molekul yang lebih rumit. Cv, Cp adalah panas yang diperlukan untuk menaikkan temperatur dari 1 mol gas sebesar 10C pada proses volume/tekanan konstan. Yang besarnya ditentukan dengan persamaan :
Qmp = n Cmp R atau Qmv= n Cmv R
Tabel 2. Kapasitas Panas Molar Berbagai Gas
|
Kapasitas Panas Molar Berbagai Gas pada 150C dalam cal/mol.K
| ||||
|
Gas
|
Cp
|
Cv
|
Cp – Cv
|  |
|
Monoatomik
| ||||
|
He
|
4,97
|
2,98
|
1,99
|
1,67
|
|
Ne
|
4,97
|
2,98
|
1,99
|
1,67
|
|
Diatomik
| ||||
|
N2
|
6,95
|
4,96
|
1,99
|
1,40
|
|
O2
|
7,03
|
5,03
|
2,00
|
1,40
|
|
Poliatomik
| ||||
|
CO2
|
8,83
|
6,80
|
2,30
|
1,30
|
|
H2O (1000C)
|
8,20
|
6,20
|
2,00
|
1,32
|
|
C2H6
|
12,35
|
10,30
|
2,05
|
1,20
|
Tabel kapasitas panas molar hasil pengukuran Cp dan Cv dalam cal/mol.K (Harmoko, 2008)
Pada
tabel 2 di atas merupakan pembanding tabel 1 untuk nilai kapasitas
panas molar berbagai gas baik monoatomik, diatomik, maupun poliatomik
yang dilakukan pada suhu 150C dalam cal/mol.K. Dari tabel 2 dan tabel 1 kita dapatkan data bahwa selisih antara Cp dan Cv merupakan nilai dari R yang selama ini kita gunakan untuk menyelesaikan soal-soal pada gas ideal.
Teorema Ekipartisi Energi
Energi kinetik translasi diturunkan dari gerak translasi yang memiliki
tiga komponen kecepatan. Yaitu komponen pada sumbu x,y, dan z. Dengan
perkataan lain tiga komponen inilah yang menyebabkan munculnya angka
tiga pada persamaan (12) di atas. Setiap komponen disebut sebagai
derajat kebebasan. Dengan demikian, molekul yang hanya melakukan gerak
translasi memiliki tiga derajat kebebasan.
Cabang
fisika yang dikenal dengan mekanika statistik telah menunjukkan bahwa
untuk sejumlah besar partikel yang memenuhi hukum mekanika Newton
(klasik), energi yang tersedia terbagi merata pada semua derajat
kebebasan. Hal ini dinyatakan dalam Teorema Ekipartisi Energi yang
berbunyi sebagai berikut:
Untuk suatu sistem molekul-molekul gas pada suhu mutlak T dengan setiap molekul memiliki f derajat kebebasan, energi mekanik rata-rata per molekul EM atau energi kinetik rata-rata per molekul EK.
Derajat Kebebasan
Menurut
Ruwanto (2004:169) bila kita meninjau gas beratom banyak (poliatomik),
di samping gerak translasi, maka gerak rotasi dan gerak vibrasi molekul
memiliki kontribusi terhadap energi gas. Perhatikan gambar di bawah ini
menunjukkan gerakan yang mungkin dialami oleh atom berelektron banyak
dalam Harmoko (2008):
Gambar 3. suatu sistem dalam tekanan konstan
Marilah kita yang asumsikan bahwa
kita mempunyai wadah kotak dengan volume V yang berisi N molekul,
masing-masing dengan massa m dan bergerak dengan kelajuan v. Kita ingin
menghitung gaya yang diberikan oleh molekul-molekul ini pada dinding
kanan, yang tegak lurus sumbu x. Komponen x momentum sebelum menumbuk
dinding adalah +mvx, dan setelah melakukan tumbukan elastik dengan
dinding, komponen x momentum adalah –mvx. Jadi besarnya perubahan selama
tumbukan satu molekul dengan dinding adalah 2 mvx. Perubahan momentum
total semua molekul selama suatu selang waktu tertentu t adalah 2 mvx
kali jumlah molekul yang menumbuk dinding selama seleng tersebut.
Perhatikan gambar di bawah ini menunjukkan molekul-molekul gas dalam
wadah kotak dalam Tipler (1998:577):
Gambar 4. Cmp gas ideal monoatomik
Jika kita tinjau dua sistem
yang mengalami proses dengan penambahan suhu yang sama maka akan
didapatkan bahwa energi dalam pada kedua sistem tersebut adalah sama.
Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan persamaan energi dalam.
Energi dalam suatu gas ideal didefinisikan sebagai jumlah energi kinetik translasi, rotasi dan vibrasi seluruh molekul gas yang terdapat di dalam suatu wadah tertentu. Jika ada sejumlah N molekul (partikel) gas dalam wadah, maka energi dalam gas U merupakan hasil kali N dengan energi kinetik rata-rata tiap molekul sesuai dengan persamaan berikut.
Energi dalam suatu gas ideal didefinisikan sebagai jumlah energi kinetik translasi, rotasi dan vibrasi seluruh molekul gas yang terdapat di dalam suatu wadah tertentu. Jika ada sejumlah N molekul (partikel) gas dalam wadah, maka energi dalam gas U merupakan hasil kali N dengan energi kinetik rata-rata tiap molekul sesuai dengan persamaan berikut.
Gambar 5. proses siklik
Jika energi sebuah molekul
yang dikaitkan dengan gerakannya dalam arah x bertambah dalam sekejap,
misalnya, karena tumbukan antara molekul dan piston yang bergerak selama
penekanan (Gambar 4), maka tumbukan antara molekul tersebut dan
molekul-molekul lain akan cepat mendistribusi ulang energi tambahan
agar, bila gas kembali setimbang, energi akan terbagi rata di antara
energi kinetik translasi yang etrkait dengan gerakan dalam arah x, y, z.
Pembagian energi secara merata ini antara ketiga suku dalam energi
kinetik translasi adalah kasus khusus dari teorema ekipartisi, sebuah
hasil yang berasal dari mekanika klasik. Tiap koordinat, komponen
kecepatan, komponen kecepatan angular, dan seterusnya yang muncul dalam
pernyataan untuk energi molekul dinamakan derajat kebebasan. Derajat
kebebasan tertentu dikaitkan dengan energi kinetik translasi, rotasi dan
vibrasi, dan dengan energi potensial vibrasi. Menurut Tipler (1998:629)
menyatakan bahwa teorema ekipartisi berbunyi, Bila suatu zat ada dalam
kesetimbangan, maka ada energi rata-rata sebesar per molekul atau per
mole yang dikaitkan dengan tiap derajat kebebasan.
Gambar 6. energi dalam pada gas monoatomik
Teorema
ekipartisi telah mendapatkan sukses yang luar biasa dalam menjelaskan
kapasitas panas gas dan padatan yang diukur, teorema ini juga mempunyai
kegagalan yang sama luar biasanya. Jika molekul gas diatomik berotasi
terhadap garis yang menghubungkan atom-atom, maka harus ada derajat
kebebasan tambahan. Dengan cara sama, jika molekul diatomiktidak kaku,
maka kedua atom harus bervibrasi sepanjang garis yang menghubungkan
mereka. Jadi, akan ada dua derajat kebebasan tambahan lagi yang
berhubungan dengan energi potensial dan energi kinetik vibrasi. Namun,
menurut nilai-nilai hasil pengukuran kapasitas molar pada tabel 1, gas
diatomik rupanya tidak berotasi mengelilingi garis yang menghubungkan
mereka dan mereka juga tidak bervibrasi. Teorema ekipartisi tidak
memberikan penjelasan untuk ini, dan juga tidak untuk fakta bahwa atom
monoatomik tampaknya tidak berotasi mengelilingi salah satu dari ketiga
sumbu-sumbu tegaklurus yang mungkin dalam ruang. Selanjutnya, teorema
ekipartisi meramalkan nilai-nilai konstan untuk kapasitas panas gas,
namun pengukuran yang teliti menunjukkan bahwa besara-besaran ini agak
bergantung pada temperatur. Akhirnya, teorema ekipartisi meramalkan
nilai konstan sebesar 3R untuk kapasitas panas padatan. Hasil ini
berlaku untuk banyak, walaupun tidak semua, padatan pada temperatur
tinggi, tetapi tak berlaku untuk temperatur yang sangat rendah. Teorema
ekipartisi gagal karena mekanika klasik sendiri gugur ketika diterapkan
pada sistem atomik dan molekuler, dan harus diganti oleh mekanika
kuantum.
Untuk mempelajari lebih lanjut, silahkan klik di sini
Tidak ada komentar:
Posting Komentar